Benko sinh ngày 15 tháng 7 năm 1928 tại Amiens, Pháp, nơi cha mẹ người Hungary của anh đang đi nghỉ mát. Ông lớn lên ở Hungary.[1] Benko đã học chơi cờ vua năm tám tuổi từ cha mình, nhưng không thi đấu trong các giải đấu cho đến năm 17 tuổi, do Thế chiến II. Trong chiến tranh, Belko đào mương cho quân đội Hungary trước khi bị quân đội Liên Xô bắt giữ, điều này buộc ông phải làm công nhân lao động.[2] Cuối cùng Belko đã trốn về nhà, và phát hiện ra rằng anh trai và cha của mình đã bị đưa đến Nga với tư cách là công nhân lao động, và mẹ ông đã chết khi chiến tranh gần kết thúc.

Benko đã tiến bộ nhanh chóng khi anh bắt đầu chơi cờ trong giải đấu, và trở thành nhà vô địch Hungary ở tuổi 20.[1] Ông đủ điều kiện tham gia giải đấu Interzonal năm 1952, nhưng không thể thi đấu khi bị đưa đến một trại tập trung vào tháng 3 năm 1952 vì đã cố gắng đào tẩu đến đại sứ quán Mỹ ở Tây Berlin trong một giải đấu cờ vua ở Đông Berlin.[3] Ông suýt chết đói và thấy những người khác xung quanh mình chết.[2][4] Belko bị giam cầm 16 tháng, được thả sau khi Stalin qua đời. Ông di cư đến Hoa Kỳ vào năm 1958 sau khi đào tẩu sau Giải vô địch Đội sinh viên thế giới ở Wilmingtonavík, Iceland, vào năm 1957. FIDE trao cho ông danh hiệu Đại kiện tướng năm 1958.[5] Trước đây ông đã được trao danh hiệu Kiện tướng quốc tế vào năm 1950.[6]